Question

如圖所示，正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把沿方向平移后，點(diǎn)移到點(diǎn)，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的；
（2）把繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

Answer 1

（1）畫(huà)圖正確．----2分
（2）畫(huà)圖正確．----4分
（3）----5分
弧的長(zhǎng)-----7分
點(diǎn)所走的路徑總長(zhǎng)----8分

（1）利用平移的性質(zhì)畫(huà)圖，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)都移動(dòng)相同的距離；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)圖，對(duì)應(yīng)點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)相同的角度．然后利用弧長(zhǎng)公式求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．
解：（1）連接AA₁，然后從C點(diǎn)作AA₁的平行線且A₁C₁=AC．

同理找到點(diǎn)B．（2分）
（2）畫(huà)圖正確．（5分）
（3）BB₁=；（6分）
弧B₁B₂的長(zhǎng)=．（7分）
點(diǎn)B所走的路徑總長(zhǎng)=2．（8分）