解答題:如圖,⊙P與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,⊙P與y軸交于點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2
2
,0),連接BP交⊙P于點(diǎn)C
(1)求線段BC的長(zhǎng);
(2)求直線AC的函數(shù)解析式.
(1)∵⊙P與x軸切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,且交y軸于點(diǎn)A(0,2),
∴AO⊥x軸于O,OA是直徑且OA=2,
∴OP=1,
又∵BP交⊙P于C,∴CP=1,
∵B(-2
2
,0),∴OB=2
2
,
Rt△BOP中,根據(jù)勾股定理得:BP=
(2
2
)
2
+12
=3,
則BC=BP-CP=2;

(2)過(guò)C作CH⊥BO于H,

∵AO⊥x軸,
∴CHPO,
CH
PO
=
BC
BP
=
BH
BO
,
又∵PO=1,BC=2,BP=3,OB=2
2
,
∴CH=
PO•BC
BP
=
2
3
,BH=
CH•BO
PO
=
4
3
2

∴HO=OB-BH=
2
3
2
,
∴C(-
2
3
2
,
2
3
),
根據(jù)直線AC交y軸于點(diǎn)A(0,2),設(shè)直線AC的解析式為y=kx+2(k≠0),
將C的坐標(biāo)代入得:-
2
3
2
k+2=
2
3
,
∴k=
2
,
∴直線AC的解析式為y=
2
x+2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形OABC的頂點(diǎn)A(0,4),B(-2,4),C(-4,0).過(guò)作B、C直線l,將直線l平移,平移后的直線l與x軸交于D,與y軸交于點(diǎn)E.
探究:當(dāng)直線l向左或向右平移時(shí)(包括直線l與BC直線重合),在直線AB上是否存在P,使△PDE為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

汽車由重慶駛往相距400千米的成都,如果汽車的平均速度是100千米/時(shí),那么汽車距成都的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

拖拉機(jī)剛開(kāi)始工作時(shí),油箱中有40升油,且工作每小時(shí)耗油5升.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出拖拉機(jī)郵箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出自變量t的取值范圍;
(3)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,在對(duì)稱中心O處有一釘子.動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿A?D方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止.P,Q兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋連接,設(shè)x秒后橡皮筋掃過(guò)的面積為ycm2
(1)當(dāng)0≤x≤1時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí),求x值;
(3)當(dāng)1≤x≤2時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出橡皮筋從觸及釘子到運(yùn)動(dòng)停止時(shí)∠POQ的變化范圍;
(4)當(dāng)0≤x≤2時(shí),請(qǐng)?jiān)诮o出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與x之間的函數(shù)圖象.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為60米.求它三長(zhǎng)y(米)與寬x(米)之間三函數(shù)關(guān)系式,并指出關(guān)系式二三自變量與函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

南京至上海的滬寧高速公路長(zhǎng)約300千米.甲、兩車同時(shí)分別從距南京240千米、60千米的入口行駛上滬寧高速上正常行駛.甲車駛往南京、乙車駛往上海.甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變.甲車離南京(滬寧高速公路南京起點(diǎn))的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求出甲車離南京的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)乙車若以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,1小時(shí)后兩車相距多少千米
(3)乙車按(2)中狀態(tài)行駛與甲車相遇后,速度改為a千米/時(shí),結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)滬寧高速南京、上海起點(diǎn),求乙車變化后的速度a;并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出乙離南京的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在一次運(yùn)輸任務(wù)中,一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地,到達(dá)乙地卸貸后,休息一段時(shí)間后返回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x小時(shí),汽車距甲地的距離為y米,y與x的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息,解答下列問(wèn)題:
(1)若設(shè)汽車距乙地距離為y1,畫(huà)出y1與x的圖象.
(2)若設(shè)汽車的路程為y2,畫(huà)出y2與x的圖象.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示.則下列結(jié)論:
(1)摩托車比汽車晚到1h;
(2)A,B兩地的路程為20km;
(3)摩托車的速度為45km/h,汽車的速度為60km/h;
(4)汽車出發(fā)1小時(shí)后與摩托車相遇,此時(shí)距B地40千米;
(5)相遇前摩托車的速度比汽車的速度快.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案