【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為______時，BP與⊙O相切．

【答案】2或10

【解析】

根據(jù)切線的判定與性質進行分析即可．若BP與⊙O相切，則∠OPB=90°，又因為OB=2OP，可得∠B=30°，則∠BOP=60°；根據(jù)弧長公式求得弧AP長，除以速度，即可求得時間．

連接OP
∵當OP⊥PB時，BP與⊙O相切，

∵AB=OA，OA=OP，

∴OB=2OP，∠OPB=90°；

∴∠B=30°；

∴∠O=60°；

∵OA=6cm，

弧AP==2π，

∵圓的周長為：12π，

∴點P運動的距離為2π或12π-2π=10π；

∴當t=2秒或10秒時，有BP與⊙O相切．

故答案為：2或10

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點E為射線DC上的一個動點，把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E．

（1）當D′點落在AB邊上時，∠DAE＝　 　°；

（2）如圖2，當E點與C點重合時，D′C與AB交點F，

①求證：AF＝FC；②求AF長．

（3）連接D′B，當∠AD′B＝90°時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有筐白菜,以每筐千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下：

與標準質量的差單位：千克

筐 數(shù)

(1)與標準質量比較,筐白菜總計超過或不足多少千克？

(2)若白菜每千克售價元,則出售這筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是(　　)

A. 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D. 以上均不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班接受調查的同學共有多少名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．

（1）如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；

（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．

① 如圖b，求證：BE⊥DQ；

② 如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由；

③ 若正方形ABCD的邊長為10，DE=2,PB=PC,直接寫出線段PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】足球訓練中，為了訓練球員快速搶斷轉身，教練設計了折返跑訓練.教練在東西方向的足球場上畫了一條直線插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負，練習一組的行駛記錄如下（單位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.

（1）球員最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

（2）球員訓練過程中，最遠處離出發(fā)點多遠？

（3）球員在一組練習過程中，跑了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過兩點，與x軸交于另一點B．點P是拋物線上的動點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在點P，使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）當P運動到第一象限時，過P作直線PM平行y軸，交直線BC于點M。

①求線段PM長度的最大值

②D為平面內任意一點，當線段PM最大時，是否存在以C、P、M、D為頂點的平行四邊形。若存在，直接寫出所有符合條件的點D坐標.

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同步練習冊答案