科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 人教課標七年級版 2009-2010學年 第7期 總第163期 人教課標版 題型:013
m與n的3倍的和可以表示為
3m+n
3(m+n)
m+3n
3m+3n
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科目:初中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 華師大八年級版 2009-2010學年 第19~26期 總第175~182期 華師大版 題型:044
從前有個國王,他有三個兒子.大王子只喜歡讀書,二王子只知道習武,小王子的興趣十分廣泛,愛讀書,愛習武,還愛玩.
有一天,國王對王子們說:“你們的祖父母去世早,你們可能都記不得他們的年齡了,誰能告訴我,你們的祖父母都活了多大歲數(shù)?”
二王子問:“可以問您幾個問題嗎?”
國王回答:“只能問一個.”
“啊,問一個問題就猜到祖父母的年齡,太困難了,這恐怕連神仙也難辦到!”大王子自言自語地說.
國王又問小王子說:“你行嗎?”小王子點了點頭.大王子和二王子都很驚訝.
小王子說:“請您把祖父的年齡放在前面、祖母的年齡放在后面,組成一個四位數(shù),然后將這個四位數(shù)平方,接著減去祖母年齡的平方,然后除以祖父年齡的100倍,最后減去祖母的年齡,把所得的數(shù)告訴我.”
國王不知道小王子想干什么,心算了一陣說:“得3129”.
小王子馬上答道:“祖父活到31歲,祖母活到29歲.”國王高興地站起來說:“對極啦,就是這兩個年齡!”“為什么讓父王算一道題,就能把祖父母的年齡算出來呢?”“只許問一個問題,要猜出兩人的年齡,還不能直接去問,你是怎樣算的呢?”兩位哥哥不停地問著小王子.
小王子的妙算是讓父王算出一個四位數(shù),使得千位和百位上的數(shù)字與祖父的年齡有關;十位和個位上的數(shù)字與祖母的年齡有關.
小王子的算法是:祖父的年齡放在前面、祖母的年齡放在后面組成的四位數(shù)是3129,將這個四位數(shù)平方,得9790641;減去祖母年齡的平方,得9789800;除以祖父年齡的100倍,得3158;最后減去祖母的年齡,得(31292-292)÷(31×100)-29=3129.
大王子問:“為什么這樣一定可以得到3129呢?”
小王子解釋,可以利用整式的乘除的知識,把上面的算式以另一種方式做一下變形:
[(31×100+29)2-292]÷3100-29=(312×1002+2×31×100×29+292-292)÷3100-29=(312×1002+2×31×100×29)÷3100-29=31×100+2×29-29=3129.
原來小王子像魔術師變魔術一樣,在計算中加了一點“偽裝”,這就是“將四位數(shù)平方,減去祖母年齡的平方,除以祖父年齡的100倍,減去祖母的年齡”.其實這些步驟與計算祖父、祖母的年齡毫無關系,目的是使這種計算更隱蔽、更神秘(其實,我們只需根據(jù)由祖父、祖母年齡組成的四位數(shù)就可以知道祖父、祖母的年齡).
同學們,你能通過整式的有關知識對小王子的算法作出解釋嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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