【題目】小明和小亮進行摸牌游戲,如圖,他們有四張除牌面數(shù)字不同外、其他地方完全相同的紙牌,牌面數(shù)字分別為4,5,6,7,他們把紙牌背面朝上,充分洗勻后,從這四張紙牌中摸出一張,記下數(shù)字放回后,再次重新洗勻,然后再摸出一張,再次記下數(shù)字,將兩次數(shù)字之和做為對比結(jié)果.若兩次數(shù)字之和大于11,則小明勝;若兩次數(shù)字之和小于11,則小亮勝.
(1)請你用列表法或樹狀圖列出這個摸牌游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)這個游戲公平嗎?請說明理由.
【答案】(1)列表見解析;(2)游戲公平,理由見解析
【解析】
(1)首先根據(jù)題意列表,由表格求得所有等可能的結(jié)果;
(2)根據(jù)小明獲勝與小亮獲勝的概率,比較概率是否相等,即可判定游戲是否公平.
解:(1)
小亮 小明 和 | 4 | 5 | 6 | 7 |
4 | 8 | 9 | 10 | 11 |
5 | 9 | 10 | 11 | 12 |
6 | 10 | 11 | 12 | 13 |
7 | 11 | 12 | 13 | 14 |
(2)這個游戲是公平的.
總共有16種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的,
兩次數(shù)字之和大于11的結(jié)果有6種,
所以,P(小明獲勝),
兩次數(shù)字之和小于11的結(jié)果有6種,
所以,P(小亮獲勝),
因為,,
所以,這個游戲是公平的.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A、B分別在反比例函數(shù)(x>0),(k<0,x>0)的圖象上.點B的橫坐標(biāo)為4,且點B在直線y=x﹣5上.
(1)求k的值;(2)若OA⊥OB,求tan∠ABO的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀對學(xué)生的成長有著深遠的影響,某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時間,在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 時間(小時) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合計 | 1 |
請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,b= ,中位數(shù)落在 組,將頻數(shù)分布直方圖補全;
(2)估計該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生大約有多少名?
(3)E組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計劃在E組學(xué)生中隨機選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報告,請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖,在中,,,以為直徑的交于點,點是邊上一點(點不與點,重合),的延長線交于點,,且交于點.
(1)求證:.
(2)連接,,求證:.
(3)若,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售某種型號防護面罩,進貨價為40元/個.經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn):售價為50元/個時,每周可以售出100個,若每漲價1元,就會少售出5個.供貨廠家規(guī)定市場售價不得低于50元/個,且商場每周銷售數(shù)量不得少于80個.
(1)確定商場每周銷售這種型號防護面罩所得的利潤w(元)與售價x(元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)售價x(元/個)定為多少時,商場每周銷售這種防護面罩所得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有四張背面相同的紙牌A、B、C、D,其正面分別畫有四個不同的圖形,小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張,放回后洗勻再隨機摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A、B、C、D表示);
(2)求兩次摸出的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)抽取了40名學(xué)生參加“平均每周課外閱讀時間”的調(diào)查,由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.
組別 | 時間/小時 | 頻數(shù)/人數(shù) |
A組 | 2 | |
B組 | m | |
C組 | 10 | |
D組 | 12 | |
E組 | 7 | |
F組 | 4 |
頻數(shù)分布表
請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
(1)求頻數(shù)分布表中m的值;
(2)求B組,C組在扇形統(tǒng)計圖中分別對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù),并補全扇形統(tǒng)計圖;
(3)已知F組的學(xué)生中,只有1名男生,其余都是女生,用列舉法求以下事件的概率:從F組中隨機選取2名學(xué)生,恰好都是女生。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動,將所售款項捐給其他貧困學(xué)生.在這次義賣活動中,某班級售書情況如下圖:
下列說法正確的是( )
A.該班級所售圖書的總數(shù)收入是226元
B.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是4
C.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是15
D.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,方差是2
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