如圖，BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共邊，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5數(shù)學公式cm，求DB、DC的長． （直角三角形中，30°角所對邊等于斜邊的一半）

解：如圖，延長AB、DC相交于點E，
∵∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5cm，
∴BE=2BC=2×=4cm，
DE=2AD=2×5=10cm，
在Rt△BCE中，CE===2cm，
∴DC=DE-CE=10-2=8cm，
在Rt△BCD中，DB===14cm．
分析：延長AB、DC相交于點E，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠E=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE、DE的長，根據(jù)勾股定理列式求出CE的長，從而求出DC，再利用勾股定理列式計算即可求出DB．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應用，作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵．
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求證：BD•CF=CD•DF．

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求證：CD是⊙O的切線．

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精英家教網(wǎng)如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，且∠B=α，AD=2，BD=x，則用α，x表示圖中三角形面積的關系式為
 
．

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如圖，BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共邊，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5
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cm，求DB、DC的長． （直角三角形中，30°角所對邊等于斜邊的一半）

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