【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　．

（2）數(shù)軸上，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5，則x的值為　 　；

（3）當(dāng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A保持不動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值？

【答案】（1）1；（2）﹣1.5或3.5；（3）2或

【解析】

（1）由點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，可知點(diǎn)P位于線段AB的中點(diǎn)處，從而可以得到點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）由數(shù)軸可知點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，3-（-1）=4，又因?yàn)閿?shù)軸上，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5，可知點(diǎn)P位于點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)，本題得以解決；

（3）根據(jù)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A保持不動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P位于線段AB的中點(diǎn)處或點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，從而可以得到點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)，從而可得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

（1）∵數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，

∴點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是：=1．

故答案為：1

（2）∵數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，

∴點(diǎn)A、B之間的距離是：3﹣（﹣1）=4，

∵4＜5，

∴點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)A的左側(cè)或位于點(diǎn)B的右側(cè)，

∴當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，3﹣x+（﹣1）﹣x=5，解得x=﹣1.5，

當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，x﹣3+x﹣（﹣1）=5，解得x=3.5．

故答案為：﹣1.5或3.5；

（3）∵點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A保持不動(dòng)），

∴點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P位于線段AB的中點(diǎn)處或點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，

∴當(dāng)點(diǎn)P位于線段AB的中點(diǎn)處時(shí)，，解得t=2，

當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，3﹣3t=﹣1，解得t=，

即當(dāng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A保持不動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值是2或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC邊上不同于B，C的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．若AC=3，BC=4，則△AQP的面積的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，如果D點(diǎn)把三角形ABC的周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(－3，0)，B(1，0)．

(1)在y軸上找一點(diǎn)C，使之滿足S△ABC＝6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)在y軸上找一點(diǎn)D，使AD＝AB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)．

(1)將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；

(2)將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；

(3)作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A3B3C3，使A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別是A3，B3，C3；

(4)△A2B2C2與△A3B3C3成______________△A1B1C1與△A2B2C2成_____________(填“中心對(duì)稱”或“軸對(duì)稱”)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距400km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車以每小時(shí)100km的速度勻速行駛1h后，休息了1h，然后按原速繼續(xù)行駛到B地，乙車以每小時(shí)80km的速度勻速行駛到A地．

（1）當(dāng)乙車經(jīng)過甲車休息的地方時(shí)，乙車行駛的時(shí)間是　 　h；

（2）當(dāng)甲、乙兩車相遇時(shí)，求乙車行駛的時(shí)間；

（3）當(dāng)甲、乙兩車相距40km時(shí)，求乙車行駛的時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司要把噸白砂糖運(yùn)往、兩地，用大、小兩種貨車共輛，恰好一次可以運(yùn)完．已知大、小貨車的載重量分別為噸/輛和噸/輛，運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為大貨車元/輛，小貨車元/輛，運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為大貨車元/輛，小貨車元/輛．

求兩種貨車各用多少輛；

如果安排輛貨車前往地，剩下的貨車前往地，那么當(dāng)前往地的大貨車有多少輛時(shí)，總運(yùn)費(fèi)為元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，再回答問題：

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，這兩點(diǎn)間的距離P1P2＝．同時(shí)當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

(1)已知點(diǎn)A(2，3)、B(4，2)，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

(2)已知點(diǎn)A、B在平行于x軸的直線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為7，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

(3)已知一個(gè)三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣2，1)、B(1，4)、C(1﹣a，5)，試用含a的式子表示△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 為 CD 的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn) E．若點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒，則 x=_______時(shí)，△APE 的面積等于 6．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案