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（2008•宜昌）如圖，某種雨傘的傘面可以看成由12塊完全相同的等腰三角形布料縫合而成，量得其中一個三角形OAB的邊OA=OB=56cm．
（1）求∠AOB的度數；
（2）求△OAB的面積．（不計縫合時重疊部分的面積）

【答案】分析：（1）∠AOB的度數為扇形的圓心角，則∠AOB=；
（2）作輔助線，過點B作BD⊥OA于點D，在Rt△BOD中，由（1）知∠AOB的度數，又知OB的長，運用三角函數可將高BD求出，代入S△OAB=OA×BD進行求解即可．
解答：解：（1）由條件可知：∠AOB=360°÷12=30°；

（2）過點B作BD⊥OA于點D，在Rt△BDO中，∠AOB=30°，OB=56，
∴DB=BOsin30°=56×=28，
∴△OAB的面積=×OA×BD=784（cm2）．
點評：本題主要考查圓的性質和運用三角函數解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•宜昌）如圖1，已知四邊形OABC中的三個頂點坐標為O（0，0），A（0，n），C（m，0）．動點P從點O出發(fā)依次沿線段OA，AB，BC向點C移動，設移動路程為z，△OPC的面積S隨著z的變化而變化的圖象如圖2所示．m，n是常數，m＞1，n＞0．
（1）請你確定n的值和點B的坐標；
（2）當動點P是經過點O，C的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，且在雙曲線y=上時，求這時四邊形OABC的面積．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市廣雅實驗中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宜昌）如圖1，已知四邊形OABC中的三個頂點坐標為O（0，0），A（0，n），C（m，0）．動點P從點O出發(fā)依次沿線段OA，AB，BC向點C移動，設移動路程為z，△OPC的面積S隨著z的變化而變化的圖象如圖2所示．m，n是常數，m＞1，n＞0．
（1）請你確定n的值和點B的坐標；
（2）當動點P是經過點O，C的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，且在雙曲線y=上時，求這時四邊形OABC的面積．

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科目：初中數學 來源：2008年湖北省宜昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宜昌）如圖1，已知四邊形OABC中的三個頂點坐標為O（0，0），A（0，n），C（m，0）．動點P從點O出發(fā)依次沿線段OA，AB，BC向點C移動，設移動路程為z，△OPC的面積S隨著z的變化而變化的圖象如圖2所示．m，n是常數，m＞1，n＞0．
（1）請你確定n的值和點B的坐標；
（2）當動點P是經過點O，C的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，且在雙曲線y=上時，求這時四邊形OABC的面積．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•宜昌）如圖1，草原上有A，B，C三個互通公路的奶牛養(yǎng)殖基地，B與C之間距離為100千米，C在B的正北方，A在C的南偏東47°方向且在B的北偏東43°方向．A地每年產奶3萬噸；B地有奶牛9 000頭，平均每頭牛的年產奶量為3噸；C地養(yǎng)了三種奶牛，其中黑白花牛的頭數占20%，三河牛的頭數占35%，其他情況反映在圖2，圖3中．
（1）通過計算補全圖3；
（2）比較B地與C地中，哪一地平均每頭牛的年產奶量更高？
（3）如果從B，C兩地中選擇一處建設一座工廠解決三個基地的牛奶加工問題，當運送一噸牛奶每千米的費用都為1元（即1元/噸•千米時），那么從節(jié)省運費的角度考慮，應在何處建設工廠？

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科目：初中數學 來源：2008年湖北省宜昌市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•宜昌）如圖，已知△ABC的頂點B的坐標是（2，1），將△ABC向左平移兩個單位后，點B平移到B1，則B1的坐標是（ ）

A．（4，1）
B．（0，1）
C．（-1，1）
D．（1，0）

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