如圖所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折疊，使AB落在直線AC上，求重疊部分（陰影部分）的面積．
設(shè)CD=x，
∵在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折疊，使AB落在直線AC上，
∴BD=B′D=16-x，B′C=AB-AC=20-12=8，∠DCB′=90°，
∴在Rt△DCB′中，
CD2+B′C2=DB′2，
∴x2+82=（16-x）2，
解得：x=6，
∴重疊部分（陰影部分）的面積為：
1
2
×6×12=36．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形ABCD沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處，如果AD=5
3
cm，DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=______cm，NM=______cm，∠BNA=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在菱形ABCD中，∠A=60°，M、N分別是BC和CD的中點(diǎn)，O是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知BD=5.2cm，求OM+ON的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN．若CE的長(zhǎng)為8cm，則MN的長(zhǎng)為（　�。�
A．12cmB．12.5cmC．4
10
cm		D．13.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，現(xiàn)沿EC翻折，使點(diǎn)B剛好落在AD上的F點(diǎn)，若AB=3，BC=5．則折痕EC=（　　）
A．
15
3
B．2
10
C．
5
3
10
D．
4
3
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折疊△CDE，使得C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，折痕DE的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為AF，CD=6，則△AEF的面積是（　　）
A．6
3
B．4
3
C．4
2
D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E．
（1）試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明；
（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥AB′于點(diǎn)G，作PH⊥DC于點(diǎn)H，試判斷PG+PH的值是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：
①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
DE
AB
=
EF
AF
；④AD=BD•cos45°．
其中正確的一組是（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案