【題目】(2016·無(wú)錫中考)如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是(　　)

A. B. 2 C. 3 D. 2

【答案】A

【解析】∵∠C=90°,∠ABC=30°，AC=2，

∴AB=4,∠A=60°，

由勾股定理得,BC==，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,CA=CA′,由∠A=60°，

∴△ACA′是等邊三角形，

∴AA′=2，

∴A′B=2，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,△B BC是等邊三角形，

∴BB =，

∴BD=，

由勾股定理得,AD=.

故選：A.

點(diǎn)睛: 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、30度角的直角三角形性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明△ACA1，△BCB1是等邊三角形，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE.下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0，2)，B(1，0)分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將線(xiàn)段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BD，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.如圖，若該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且a＝－.

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線(xiàn)的解析式；

(2)連結(jié)CD.問(wèn)：在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M(1，2)．

(1)以點(diǎn)M為位似中心，畫(huà)出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；

(2)寫(xiě)出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（﹣1）2017的結(jié)果是（ ）
A.﹣1
B.1
C.﹣2017
D.2017

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)（a≠0）經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三點(diǎn)，直線(xiàn)l是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M也是直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，且△MAC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖形:(1)線(xiàn)段；(2)圓；(3)等腰三角形,(4)平行四邊形、(5）角、(6）正方形在這6種圖形中一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( )

A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016·濱州中考)如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是(　　)

A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤

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