Question

某翼型落地晾衣架如圖1所示，圖2是這種晾衣架的正面示意圖．其中兩翼AD、AH都平行于地面BC，離地面的高度為1.3米，支架AB與AC的長(zhǎng)相等，且與地面的夾角∠ABC為67°，支點(diǎn)E、F、G分別為AD、AB、AC的中點(diǎn)，EF∥AC． 求支架AB和單翼AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36，sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)AM=1.3，∠ABC=67°，求出AB，BM的長(zhǎng)，進(jìn)而得出四邊形AEFG為平行四邊形，得出AD=2AE=2FG即可得出答案．
解答：解：過點(diǎn)A作AM⊥BC于M
在Rt△ABM中，AM=1.3，∠ABC=67°
∴，
，
∵AB=AC，F(xiàn)、G分別為AB、AC的中點(diǎn)，
∴FG∥BC，F(xiàn)G=BC=BM=0.55，
又∵AD∥BC，∴FG∥AD
又∵EF∥AC，
∴四邊形AEFG為平行四邊形，
∴AE=FG，
∴AD=2AE=2FG≈1.1（米），
答：支架AB的長(zhǎng)約為1.4米，單翼AD的長(zhǎng)約為1.1米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出四邊形AEFG為平行四邊形，進(jìn)而得出AD=2AE=2FG是解決問題的關(guān)鍵．