Question

如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，
（1）請(qǐng)用a、b的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積；
（2）小明把陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？面積又是多少？（用a、b的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：（1）用邊長(zhǎng)為a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為b的正方形的面積即可；
（2）先觀察圖形求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)面積公式求出即可．

解答：解：（1）圖中陰影部分的面積是：a²-b²；

（2）由圖形可知：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a+b，寬是：a-b，
所以長(zhǎng)方形的面積是：（a+b）（a-b）=a²-b²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)面積公式求出各個(gè)部分的面積，題型較好，難度適中，是一道不錯(cuò)的題目，通過(guò)此題能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．