【題目】如圖，ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)E，求DE的長．

【答案】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AE∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∵BC=5，CD=AB=3，
∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2．
【解析】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出∠ABE=∠AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得DE的長度
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B點(diǎn)，將此扇形依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B，其中O′點(diǎn)在直線BA上，如圖（2）所示，則O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至O′點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長度（弧長）為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年6月28日，“合福高鐵”正式開通，對(duì)南平市的旅游產(chǎn)業(yè)帶來了新的發(fā)展機(jī)遇．某旅行社抽樣調(diào)查了2015年8月份該社接待來南平市若干個(gè)景點(diǎn)旅游的人數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

景點(diǎn)

頻數(shù)
（人數(shù)）

頻率

九曲溪

116

0.29

歸宗巖

0.25

天成奇峽

84

0.21

溪源峽谷

64

0.16

華陽山

36

0.09


（1）此次共調(diào)查人，
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“天成奇峽”所對(duì)扇形的圓心角為°；
（4）該旅行社預(yù)計(jì)今年8月份將要接待來以上景點(diǎn)的游客約2 500人，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)去“九曲溪”的游客大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中， =a，點(diǎn)G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點(diǎn)E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HE，把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE．

（1）如圖1，當(dāng)DH=DA時(shí)，填空：∠HGA=度；
（2）如圖1，當(dāng)DH=DA時(shí)，若EF∥HG，求∠AHE的度數(shù)，并求此時(shí)的最小值；
（3）如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊DC于點(diǎn)P，且FG⊥AB，G為垂足，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】神仙居景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包 括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a= ， b=；
（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到神仙居景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 小明遇到這樣兩個(gè)問題：

（1）如圖1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為D，BC=﹣6，求OD的長；
（2）如圖2△ABC中，AB=6，AC=4，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍． 對(duì)于問題（1），小明發(fā)現(xiàn)根據(jù)垂徑定理，可以得出點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理可以解決；對(duì)于問題（2），小明發(fā)現(xiàn)延長AD到E，使DE=AD，連接BE，可以得到全等三角形，通過計(jì)算可以解決．

請(qǐng)回答：
問題（1）中OD長為；問題（2）中AD的取值范圍是；
參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：
（3）如圖3，△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點(diǎn)F，AC=mEC，AB=2 EC，AD=nDB．
①當(dāng)n=1時(shí)，如圖4，在圖中找出與CE相等的線段，并加以證明；

②直接寫出 的值（用含m、n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過點(diǎn)B的切線與AE的延長線交于點(diǎn)C，D是BC的中點(diǎn)，連接DE，連接CO，線段CO的延長線交⊙O于F，F(xiàn)G⊥AB于G．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=4，BE=2，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B （2，m）兩點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲經(jīng)銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，每套售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣完，現(xiàn)市場流行B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，每套售價(jià)600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷售無積壓，因甲經(jīng)銷商無流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購進(jìn)B品牌服裝，并銷售，經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+360（100≤x≤1200），若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤為W（元）．
（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款Q1（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求B品牌服裝的銷售款Q2（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求W（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值．

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