已知如圖，一輛汽車在直線形公路上由向行駛，分別是位于公路兩側的村莊.

(1)設汽車行駛到公路上點位置時，距村莊最近，行駛到時距離村莊N最近，請在圖中公路上分別畫出點、點(保留作圖痕跡).

(2)當汽車從出發(fā)向行駛時，在公路上的哪一段路上距離、兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊越來越近，而離村莊越來越遠？(分別用文字表達你的結論，不必證明).

(3)在公路上是否存在這樣一點，使汽車行駛到該點時，與村莊距離相等？如果存在請在圖中畫出這一點，如果不存在請簡要說明理由.

答案：略
解析：

過點向作垂線，垂足就是所求點；過點向作垂線，垂足就是所求點(圖略)；

當汽車從向行駛時，在這段路上離兩個村莊越來越近；在這段路上，離村莊越來越遠，而離村莊越來越近；

點存在，連結，作的垂直平分線交于，點就為所求作的點.


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

36、已知如圖，一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側的村莊．
（1）設汽車行駛到公路AB上點P位置時，距村莊M最近，行駛到Q時，距村莊N最近，請在圖中公路上分別畫出點P，Q；（保留作圖痕跡）
（2）當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路上的哪一段路上距M，N兩村越來越近在哪一段上距離村N越來越近，而離村M越來越遠；（用文字說明，不必證明）
（3）在公路AB上是否存在一點H，使汽車行駛到該村時，與村M，N距離相等如果存在，請畫出；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車在x軸上行駛，從原點O出發(fā)．
（1）汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點的坐標；
（2）汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點的坐標；
（3）請在圖中畫出汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是臨時暫停修建的一段鄉(xiāng)村馬路，高的一邊已經(jīng)修好，低的一邊才剛做好路基．一輛汽車在高的一邊沿箭頭方向行駛時偏離了正常行駛路線后停止，但一側的兩個輪子已經(jīng)駛入低的一邊，經(jīng)檢查，地板AB剛接觸到高的一邊的路面邊緣P，已知AB=130cm，輪子A、B處在地板以下部分與地面的距離AC=BD=30cm，兩路面的高度差為50cm．設路面是水平的，則PC的長是
72
72
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知如圖，一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側的村莊．
（1）設汽車行駛到公路AB上點P位置時，距村莊M最近，行駛到Q時，距村莊N最近，請在圖中公路上分別畫出點P，Q；（保留作圖痕跡）
（2）當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路上的哪一段路上距M，N兩村越來越近在哪一段上距離村N越來越近，而離村M越來越遠；（用文字說明，不必證明）
（3）在公路AB上是否存在一點H，使汽車行駛到該村時，與村M，N距離相等？如果存在，請畫出；如果不存在，請說明理由．

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