Question

為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α為36°．
體育成績統(tǒng)計(jì)表

體育成績（分）	人數(shù)（人）	百分比（％）
26	8	16
27		24
28	15
29
30

 

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
⑴ 填寫表格中所缺數(shù)據(jù)，并寫出樣本容量與這些學(xué)生體育成績的中位數(shù)；
⑵ 已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

⑴填寫表格中所缺數(shù)據(jù)見解析，50，28；⑵300.

試題分析：⑴先求得樣本容量，再分別求得各分?jǐn)?shù)的人數(shù)，即可求得29分的人數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的概念求中位數(shù).
⑵以上的人數(shù)=50-20=30人，占的比例=30÷50=60%，即可求得該校九年級(jí)體育成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．
⑴填寫表格中所缺數(shù)據(jù)如下：

體育成績（分）	人數(shù)（人）	百分比（％）
26	8	16
27	12	24
28	15	30
29	10	20
30	5	10

（1）樣本容量為8÷16%=50，
得27分的人數(shù)=50×24%=12人，
得28分的人數(shù)是15人，占的比例=15÷50×100%=30%，
得30分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人數(shù)=50×10%=5人，
則得29分的人數(shù)=50-8-15-5-12=10人，占的比例=10÷50×100%=20%，
小于28分的人數(shù)=8+12=20人，而總?cè)藬?shù)為50人，28分的人有15人，所以中位數(shù)為28（分）.
（2）樣本的體育成績優(yōu)秀率為60%，成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)500×60%=300（人），
∴估計(jì)該校九年級(jí)體育成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為300人．