Question

（2013•房山區(qū)二模）如圖，直線AB過點A，且與y軸交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若P是直線AB上一點，且⊙P的半徑為1，請直接寫出⊙P與坐標(biāo)軸相切時點P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）知道A、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；
（2）設(shè)出P的橫坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式即可求出P的縱坐標(biāo)．

解答：解：（1）由圖可知：A（-3，-3），B（0，3）
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）
則

-3k+b=-3 b=3

，解得

k=2 b=3

．
∴直線AB的解析式為y=2x+3．
（2）①設(shè)P₁（1，a），代入y=2x+3得，a=2+3=5，則P₁（1，5）；
②設(shè)P₂（-1，b），代入y=2x+3得，b=-2+3=1，則P₂（-1，1），與兩個坐標(biāo)軸相切；
③設(shè)P₃（-2，c），代入y=2x+3得c=-4+3=-1，則P₃（-2，-1）．
綜上，P₁（1，5），P₂（-1，1），P₃（-2，-1）．

點評：本題考查了一次函數(shù)綜合題，熟悉待定系數(shù)法及圓與直線的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．