【題目】如圖,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M,分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E.,則下列結(jié)論正確的是(將正確的結(jié)論填在橫線上).
①s△OEB=s△ODB , ②BD=4AD,③連接MD,S△ODM=2S△OCE , ④連接ED,則△BED∽△BCA.
【答案】①④
【解析】解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴S△OBC=S△OBA ,
∵點(diǎn)E、點(diǎn)D在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,
∴S△CEO=S△OAD= ,
∴S△OEB=S△OBD , 故①正確,
設(shè)點(diǎn)B(m,n),D(m,n′)則M( m, n,),
∵點(diǎn)M,點(diǎn)D在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,
∴ m n=mn′,
∴n′= n,
∴AD= AB,
∴BD=3AD,故②錯(cuò)誤,
連接DM,∵S△ODM=S△OBD﹣S△BDM= ba﹣ b a= ab,
∵S△CEO=S△OAD= a b= ab,
∴S△ODM:S△OCE= ab: ab=3:2,故③錯(cuò)誤,
連接DE,同法可證CE= BC,
∴BE=3EC,
∴ = =3,
∴DE∥AC,
∴△BED∽△BCA,故④正確.
所以答案是①④
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì),需要了解反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點(diǎn);性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
某校初二年級的同學(xué)乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展,北京展覽館距離該校12千米,1號車出發(fā)3分鐘后,2號車才出發(fā),結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá),已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍,求2號車的平均速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)-102n×100×(-10)2n-1;
(2)[(-a)·(-b)2·a2b3c]2;
(3)(x3)2÷x2÷x-x3÷(-x)4·(-x4);
(4)(-9)3××;
(5)xn+1·xn-1·x÷xm;
(6)a2·a3-(-a2)3-2a·(a2)3-2[(a3)3÷a3].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D為AB上一點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿EF折疊,使得頂點(diǎn)A與D點(diǎn)重合,且FD⊥BC,則 的值等于( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程m1x2+ x+1=0的兩根分別為x1 , x2 , 一元二次方程m2x2+ x+1=0的兩根為x3 , x4 , 若x1<x3<x4<x2<0,則m1 , m2的大小關(guān)系為( )
A.0>m1>m2
B.0>m2>m1
C.m2>m1>0
D.m1>m2>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校的校門是伸縮門(如圖1),伸縮門中的每一行菱形有20個(gè),每個(gè)菱形邊長為30厘米.校門關(guān)閉時(shí),每個(gè)菱形的銳角度數(shù)為60°(如圖2);校門打開時(shí),每個(gè)菱形的銳角度數(shù)從60°縮小為10°(如圖3).問:校門打開了多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin5°≈0.0872,cos5°≈0.9962,sin10°≈0.1736,cos10°≈0.9848).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947”就是一個(gè)“V數(shù)”.若十位上的數(shù)字為2,則從1,3,4,5中任選兩數(shù),能與2組成“V數(shù)”的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生成一種節(jié)能產(chǎn)品,投放市場供不應(yīng)求.若該企業(yè)每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍,每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元,每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于120萬元.已知這種產(chǎn)品的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價(jià)y1(萬元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=190﹣2x.月產(chǎn)量x(套)與生成總成本y2(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫出y2(2)與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求月產(chǎn)量x的取值范圍;
(3)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時(shí),這種產(chǎn)品的利潤W(萬元)最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn),有AE=4,BE的垂直平分線交BC的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G.若G是CD的中點(diǎn),則BC的長是 .
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