【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,弦AD平分∠BAC,交BC于點E,AB=6,AD=5,則AE的長為( )
A.2.5
B.2.8
C.3
D.3.2
【答案】B
【解析】解:如圖1,連接BD、CD, ,
∵AB為⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
∴BD= ,
∵弦AD平分∠BAC,
∴CD=BD= ,
∴∠CBD=∠DAB,
在△ABD和△BED中,
∴△ABD∽△BED,
∴ ,即 = ,
解得DE= ,
∴AE=AD﹣DE=5﹣ =2.8.
故選:B
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和圓周角定理的相關(guān)知識點,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校開展學生安全知識競賽.現(xiàn)抽取部分學生的競賽成績(滿分為100分,得分均為整數(shù))進行統(tǒng)計,繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)a= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校共有2000名學生.若成績在80分以上的為優(yōu)秀,請你估計該校成績優(yōu)秀的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個位數(shù)字大2.
(1)列式表示這個兩位數(shù);
(2)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù),試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,己知△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,作∠ABC的角平分線交AC于D,以D為圓心,DA為半徑作圓,與射線交于點E、F.有下列結(jié)論: ①△ABC是直角三角形;②⊙D與直線BC相切;③點E是線段BF的黃金分割點;④tan∠CDF=2.
其中正確的結(jié)論有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】水果店以每箱60元新進一批蘋果共400箱,為計算總重量,從中任選30箱蘋果稱重,發(fā)現(xiàn)每箱蘋果重量都在10千克左右,現(xiàn)以10千克為標準,超過10千克的數(shù)記為正數(shù),不足10千克的數(shù)記為負數(shù),將稱重記錄如下:
規(guī)格 | ﹣0.2 | ﹣0.1 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.5 |
筐數(shù) | 5 | 8 | 2 | 6 | 8 | 1 |
(1)求30箱蘋果的總重量
(2)若每千克蘋果的售價為10元,則賣完這批蘋果共獲利多少元
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點E在△ABC內(nèi),∠ABC=∠EBD=α,∠ACB=∠EDB=60°,∠AEB=150°,∠BEC=90°.
(1)當α=60°時(如圖1), ①判斷△ABC的形狀,并說明理由;
②求證:BD= AE;
(2)當α=90°時(如圖2),求 的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店周年慶,印刷了1000張獎券,其中印有老虎圖案的有10張,每張獎金1000元,印有羊圖案的有50張,每張獎金100元,印有雞圖案的有100張,每張獎金20元,印有兔子圖案的有400張,每張獎金2元,其余印有花朵圖案但無獎金,從中任意抽取一張,請解答下列問題:
(1)獲得1000元獎金的概率是多少?
(2)獲得獎金的概率是多少?
(3)若要使獲得2元獎金的概率為,則需要將多少張印有花朵圖案的獎券換為印有兔子圖案的獎券?
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