在直角坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P(x,4),點(diǎn)O是原點(diǎn),∠α是OP與x軸的正半軸的夾角.如果cosα=0.6,那么下列各直線中,不經(jīng)過點(diǎn)P的是


  1. A.
    y=數(shù)學(xué)公式x
  2. B.
    y=數(shù)學(xué)公式x
  3. C.
    y=2x-2
  4. D.
    y=數(shù)學(xué)公式x+數(shù)學(xué)公式
B
分析:過P作PA⊥x軸于A,根據(jù)余弦的定義得到cosα==0.6=,設(shè)OA=3a,則OP=5a,在Rt△OAP中,根據(jù)勾股定理有(5a)2=42+(3a)2,可解得a=1,即可確定P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),然后把P(3,4)分別代入四個一次函數(shù)的解析式中,再根據(jù)“若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)的解析式,則這個點(diǎn)一定在其圖象上”進(jìn)行判斷即可.
解答:過P作PA⊥x軸于A,如圖,
∵P(x,4),∠α是OP與x軸的正半軸的夾角,cosα=0.6,
∴cosα==0.6=,
設(shè)OA=3a,則OP=5a,
在Rt△OAP中,PA=4,OP2=PA2+OA2,即(5a)2=42+(3a)2,解得a=1,
∴OA=3,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),
當(dāng)x=3時,y=x=4,所以P點(diǎn)在直線y=x上;
當(dāng)x=3時,y=x=≠4,所以P點(diǎn)在直線y=x上;
當(dāng)x=3時,y=2x-2=4,所以P點(diǎn)在直線y=2x-2上;
當(dāng)x=3時,y=x+=4,所以P點(diǎn)在直線y=x+上.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)的解析式,則這個點(diǎn)一定在其圖象上.也考查了解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•閘北區(qū)一模)在直角坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P(x,4),點(diǎn)O是原點(diǎn),∠α是OP與x軸的正半軸的夾角.如果cosα=0.6,那么下列各直線中,不經(jīng)過點(diǎn)P的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•長寧區(qū)二模)反比例函數(shù)y=-
10
x
的圖象在直角坐標(biāo)平面的( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x2+
1
-x
,點(diǎn)P(x,y)在該函數(shù)的圖象上.那么,點(diǎn)P(x,y)應(yīng)在直角坐標(biāo)平面的( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

在直角坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P(x,4),點(diǎn)O是原點(diǎn),∠α是OP與x軸的正半軸的夾角.如果cosα=0.6,那么下列各直線中,不經(jīng)過點(diǎn)P的是( )
A.y=
B.y=
C.y=2x-2
D.y=x+

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案