已知，如圖，正方形的邊長為6，菱形的三個頂點分別在正方形邊上，，連接．
（1）當時，求的面積；
（2）設，用含的代數(shù)式表示的面積；
（3）判斷的面積能否等于，并說明理由．

（1）
正方形中，，．
又，因此，即菱形的邊長為．
在和中，，
，，
．．
，，
，即菱形是正方形．
同理可以證明．
因此，即點在邊上，同時可得，
從而．   2分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，正方形的邊長為1，可以算出一個正方形的對角線長為
2
．
（1）求兩個正方形并排成的矩形的對角線長及三個正方形并排成的矩形的對角線長，進而猜想出n個正方形并排成的矩形的對角線長；
（2）在圖（2）中找出一對相似三角形并加以說明；
（3）由圖（3）在下列所給的三個結論中，選擇一個正確的結論加以證明：
①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，正方形的邊長為1，可以算出一個正方形的對角線長為數(shù)學公式．
（1）求兩個正方形并排成的矩形的對角線長及三個正方形并排成的矩形的對角線長，進而猜想出n個正方形并排成的矩形的對角線長；
（2）在圖（2）中找出一對相似三角形并加以說明；
（3）由圖（3）在下列所給的三個結論中，選擇一個正確的結論加以證明：
①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形的邊長為1，可以算出一個正方形的對角線長為
2
．
（1）求兩個正方形并排成的矩形的對角線長及三個正方形并排成的矩形的對角線長，進而猜想出n個正方形并排成的矩形的對角線長；
（2）在圖（2）中找出一對相似三角形并加以說明；
（3）由圖（3）在下列所給的三個結論中，選擇一個正確的結論加以證明：
①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第24章 圖形的相似》2009年單元綜合測試（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正方形的邊長為1，可以算出一個正方形的對角線長為．
（1）求兩個正方形并排成的矩形的對角線長及三個正方形并排成的矩形的對角線長，進而猜想出n個正方形并排成的矩形的對角線長；
（2）在圖（2）中找出一對相似三角形并加以說明；
（3）由圖（3）在下列所給的三個結論中，選擇一個正確的結論加以證明：
①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．

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