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（1）
m2
m-2
+
4
2-m
；
（2）
x-3
2x-4
÷(
5
x-2
-x-2)；
（3）先化簡再求值(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷(
x-4
x
)，其中x=2+
3
．
分析：（1）把后一個分式提取負號，轉化為與前一分式同分母的形式，再進行約分計算即可．
（2）（3）先對括號里面的通分，合并同類項，再把分式的除法轉化為分式的乘法運算，約分化簡即可．
解答：解：（1）原式=
m2-4
m-2
=m+2；
（2）原式=
x-3
2(x-2)
÷（
5-(x+2)(x-2)
x-2
）=
x-3
2(x-2)
×
x-2
1- x2
=
x-3
2-2 x2
；
（3）原式=（
 (x+2)(x-2)-x(x-1)
x (x-2)2
）×
x
x-4
=
1
(x-2)2 
，
當x=2+
3
時，上式=
1
(2+
3
-2)2
=
1
3
．
點評：本題主要考查分式的化簡求值，涉及到分式的混合運算，運算中要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若m=
1
2+
3
，求
1-2m+m2
m-1
-
m2-2m+1
m2-m
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（1）
m2
m-n
+
n2
n-m
；
（2）
x2-2x+1
x2
÷(x2-1)•
x2+x
x2-3x+2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：
m2
m-3
+
9
3-m
的結果是
m+3
m+3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當m＜0時，化簡-
m2
m
的結果是
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•安慶二模）觀察下列一組等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…．
解答下列問題：
（1）對于任意的正整數n：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
【證】
（2）計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012
．
【解】
（3）已知m為正整數化簡：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2m-1)(2m+1)
=
m
2m+1
m
2m+1
．

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