【題目】下列事件中,是隨機事件的是( 。
A.任意畫兩個圓,這兩個圓是等圓B.⊙O的半徑為5,OP=3,點P在⊙O外
C.直徑所對的圓周角為直角D.不在同一條直線上的三個點確定一個圓
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【題目】(8分)用方程解答下列問題
(1)一個角的余角比它的補角的還少15°,求這個角的度數(shù).
(2)幾個人共同搬運一批貨物,如果每人搬運8箱貨物,則剩下7箱貨物未搬運;如果每人搬運12箱貨物,則缺13箱貨物,求參與搬運貨物的人數(shù).
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【題目】如圖是某電視塔周圍的建筑群平面示意圖,這個電視塔的位置用A表示.某人由點B出發(fā)到電視塔,他的路徑表示錯誤的是(注:街在前,巷在后)( )
A. (2,2)→(2,5)→(5,6) B. (2,2)→(2,5)→(6,5)
C. (2,2)→(6,2)→(6,5) D. (2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,CD⊥AB于點D,動點P從點A出發(fā),沿AC以2cm/s的速度向終點C運動,當點P出發(fā)后,過點P作PQ∥BC交折線AD﹣DC于點Q,以PQ為邊作等邊三角形PQR,設四邊形APRQ與△ACD重疊部分圖形的面積為S(cm2),點P運動的時間為t(s).
(1)當點Q在線段AD上時,用含t的代數(shù)式表示QR的長;
(2)求點R運動的路程長;
(3)當點Q在線段AD上時,求S與t之間的函數(shù)關系式;
(4)直接寫出以點B,Q,R為頂點的三角形是直角三角形時t的值.
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【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點M為DE的中點,過點E與AD平行的直線交射線AM于點N.
(1)當A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),求證:M為AN的中點;
(2)將圖1中的△BCE繞點B旋轉,當A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),求證:△ACN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時,(2)中的結論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分別以點A和點C為圓心,大于 AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD,則∠BAD的度數(shù)為( )
A.65°
B.60°
C.55°
D.45°
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【題目】(1)觀察思考:如圖,線段AB上有兩個點C、D,請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段,并計算圖中共有多少條線段;
(2)模型構建:如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點),則該線段上共有多少條線段?請說明你結論的正確性;
(3)拓展應用:某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握多少次手?
請將這個問題轉化為上述模型,并直接應用上述模型的結論解決問題.
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【題目】長興是浙江省的北大門,與蘇、皖兩省接壤,位于太湖西南岸,全縣區(qū)域面積1430平方公里,現(xiàn)有戶籍人口約64萬.將1430用科學記數(shù)法表示為( )
A.0.143×104
B.1.43×103
C.14.3×102
D.143×10
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