【題目】分解因式:x3﹣16x= .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度后,得到的拋物線的解析式為( 。
A.y=(x﹣1)2+4B.y=(x﹣4)2+4C.y=(x+2)2+6D.y=(x﹣4)2+6
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【題目】長方形具有四個內(nèi)角均為直角,并且兩組對邊分別相等的特征.如圖,把一張長方形紙片ABCD折疊,使點C與點A重合,折痕為EF.
(1)如果∠DEF=130°,求∠BAF的度數(shù);
(2)判斷△ABF和△AGE是否全等嗎?請說明理由.
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【題目】已知C,D兩點將線段AB分為三部分,且AC:CD:DB=2:3:4,若AB的中點為M,BD的中點為N,且MN=5cm,求AB的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線C:y=mx2+4x+1.
(1)當拋物線C經(jīng)過點A(﹣5,6)時,求拋物線的表達式及頂點坐標;
(2)若拋物線C:y=mx2+4x+1(m>0)與x軸的交點的橫坐標都在﹣1和0之間(不包括﹣1和0),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍;
(3)參考(2)小問思考問題的方法解決以下問題:
關(guān)于x的方程x﹣4=在0<x<4范圍內(nèi)有兩個解,求a的取值范圍.
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【題目】某校舉行春季運動會,需要在初三年級選取1或2名同學作為志愿者,初三(5)班的小熊、小樂和初三(6)班的小矛、小管4名同學報名參加.
(1)若從這4名同學中隨機選取1名志愿者,則被選中的這名同學恰好是初三(5)班同學的概率是 ;
(2)若從這4名同學中隨機選取2名志愿者,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求這2名同學恰好都是初三(6)班同學的概率.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,AC為對角線,AB=6,BC=8,點M是AD的中點,P、Q兩點同時從點M出發(fā),點P沿射線MA向右運動;點Q沿線段MD先向左運動至點D后,再向右運動到點M停止,點P隨之停止運動.P、Q兩點運動的速度均為每秒1個單位.以PQ為一邊向上作正方形PRLQ.設(shè)點P的運動時間為t(秒),正方形PRLQ與△ABC重疊部分的面積為S.
(1)當點R在線段AC上時,求出t的值.
(2)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出取值范圍.(求函數(shù)關(guān)系式時,只須寫出重疊部分為三角形時的詳細過程,其余情況直接寫出函數(shù)關(guān)系式.)
(3)在點P、點Q運動的同時,有一點E以每秒1個單位的速度從C向B運動,當t為何值時,△LRE是等腰三角形.請直接寫出t的值或取值范圍.
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