Question

【題目】如圖，把兩根鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出A′B′的長(zhǎng)度，就可以知道工件的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能簡(jiǎn)要說(shuō)出工人這樣測(cè)量的道理嗎？

Answer 1

【答案】解：此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的�！逴是AA′，BB′的中點(diǎn)，
∴AO=A′O，BO=B′O，
又∵∠AOB與∠A′OB′是對(duì)頂角，
∴∠AOB=∠A′OB′，
在△AOB和△A′OB′中，
∵
∴△AOB≌△A′OB′（SAS），
∴A′B′=AB，
∴只要量出A′B′的長(zhǎng)度，就可以知道工作的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)
【解析】根據(jù)已知條件用邊角邊可證△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，則工件的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，可通過(guò)量出A′B′的長(zhǎng)度來(lái)判定。