Question

身高相同的甲、乙、丙三位同學(xué)星期天到野外去比賽放風(fēng)箏，看誰放的最高（第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分），甲、乙、丙每個人放出的線長分別為300 m、250 m、200 m，線與地面所成的角分別為30°、45°、60°（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），請你給三位同學(xué)打一下分?jǐn)?shù).

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：解此類題的關(guān)鍵是結(jié)合實際建立數(shù)學(xué)模型，即構(gòu)造直角三角形.放出的風(fēng)箏高度就是風(fēng)箏到地面的距離，可構(gòu)造直角三角形，利用特殊角的正余弦值，求出風(fēng)箏的高度再打分. 解：如圖所示，設(shè)甲、乙、丙所放風(fēng)箏的高度分別為x m、y m、z m， 由正弦定義，得sin30°=，sin45°=，sin60°=， ∴x=300sin30°=300×=150(m)， y=250sin45°=250×≈176.8(m)， z=200sin60°=200×≈173.2(m). ∴乙放的最高得100分，丙次之得80分，甲放的最低得60分.