【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求點C和點D的坐標；

（3）求△AOB的面積．

【答案】（1）y=x+；（2）D點坐標為（0，），（3）．

【解析】（1）先把A點和B點坐標代入y=kx+b得到關于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；

（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可確定C、D點坐標；

（3）根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積=S△AOD+S△BOD進行計算即可．

（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得

，

解得，．

所以一次函數(shù)解析式為y=x+；

（2）令y=0，則0=x+，解得x=-，

所以C點的坐標為（-，0），

把x=0代入y=x+得y=，

所以D點坐標為（0，），

（3）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD

=××2+××1

=．

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相關習題

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【題目】某天數(shù)學課上，老師講了整式的加減．放學后，小明回到家拿出課堂筆記，認真地復習老師課堂上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：

（﹣x2+3yx﹣y2）﹣（﹣x2+■xy﹣y2）=﹣x2﹣xy+■y2，其中兩處橫線地方的數(shù)字被鋼筆水弄污了，那么這兩處地方的數(shù)字之積應是__．

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(3) 直接寫出三角形ABO的面積.

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=AC，連接AE交OD于點F，連接CE、OE．

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（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線且AD=4，是AD上的動點，是AC邊上的動點，則的最小值是（ ）.

A. 6 B. 4 C. D. 不存在最小值

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【題目】已知等邊△ABC的邊長為2，點D在射線CB上，點E在射線AC上，且AD=AE,∠EDC=15°，則線段CD=_______.

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【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，∥，且,連接.

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）連接，若平分，，求的長.

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【題目】如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6m，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD//OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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