【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，則∠ACD的度數(shù)為（　�。�

A. 65°B. 60°C. 55°D. 45°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，故可得出CD=BD，即∠B=∠BCD，再由∠B=30°、∠A=55°知∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，根據(jù)∠ACD=∠ACB-∠BCD即可。

解：根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，

∵CD=BD，

∴∠B=∠BCD=30°.

∵∠B=30°，∠A=55°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，

∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=65°，故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點(diǎn)D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀：B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是　　；

（2）求圖1中∠α的度數(shù)是　　°，把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝100°，AB平分∠WAC．在線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)D，連接BD并作∠DBE，使∠DBE＝50°，BE邊交直線AW于點(diǎn)E，連接DE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在射線AW上時(shí)，直接判斷：AE+DE　 CD；（填“＞”、“＝”或“＜”）

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在射線AW的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，

①判斷線段CD，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②若S四邊形ABDE﹣S△BCD＝6，且2DE＝5AE，AD＝AE，求S△ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)，甲船以每小時(shí)15千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)，甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．

（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？

（2）甲船追趕乙船的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點(diǎn)Q與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC．

（1）如圖1，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CQ交AB于點(diǎn)P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點(diǎn)Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點(diǎn)C到⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3…和點(diǎn)C1、C2、C3…分別在直線和x軸上。已知點(diǎn)B1（1，1）、B2（3，2），請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B3的坐標(biāo)是___________，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在高速公路上的一個(gè)測(cè)速點(diǎn)，儀器記錄下過(guò)往車(chē)輛的行駛速度(單位：千米/時(shí))，分析人員隨機(jī)選取了10個(gè)速度數(shù)據(jù)如下：98，99，102，105，97，86，105，110，95，91.求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

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