Question

【題目】 端午節(jié)期間，小明一家自駕游去了離家200的某地，如下圖是他們離家的距離與汽車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象. 根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）點(diǎn)的實(shí)際意義；

（2）求出線段的函數(shù)表達(dá)式；

（3）他們出發(fā)2.3時(shí)，距目的地還有多少?

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)汽車行駛到1h時(shí)，汽車離家60km；（2）y=110x50（）；（3）他們出發(fā)2.3h時(shí)，離目的地還有12km．

【解析】

（1）根據(jù)圖象得出信息解答即可；

（2）根據(jù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；

（3）將x=2.3代入得出的函數(shù)解析式中，得出y值，再用200-y即可得出結(jié)論．

解：（1）根據(jù)題意，點(diǎn)A的實(shí)際意義是：當(dāng)汽車行駛到1h時(shí)，汽車離家60km；

（2）設(shè)線段AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．

∵A（1，60），B（2，170）都在線段AB上，

∴，

解得：，

∴線段AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=110x50（）.

（3）設(shè)線段BC的函數(shù)表達(dá)式為，

∴，

解得：，

∴線段BC的表達(dá)式為：y=60x+50（2≤x≤2.5）．

∴當(dāng)x=2.3時(shí)，y=60×2.3+50=188，

∴距目的地的距離為：200188=12．

∴他們出發(fā)2.3h時(shí)，離目的地還有12km．