Question

種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售，有兩種銷售渠道，-是運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商，二是在本地市場(chǎng)零售，經(jīng)過(guò)調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤(rùn)見(jiàn)下表：受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內(nèi)售出．
（1）若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場(chǎng)零售，請(qǐng)寫(xiě)出銷售22噸草莓所獲純利潤(rùn)y（元）與運(yùn)往省城直接批發(fā)零售商的草莓量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤(rùn)最大并求出最大純利潤(rùn)．

銷售渠道	每日銷量 （噸）	每噸所獲純 利潤(rùn)（元）
省城批發(fā)	4	1200
本地零售	1	2000

Answer 1

（1）所求函數(shù)關(guān)系式為y=1200x+2000（22-x）（2分）
即y=-800x+44000（3分）；

（2）由于草莓必須在10天內(nèi)售完，則有

x

4

+22-x≤10（5分），
解之，得x≥16，
在函數(shù)y=-800x+44000中，∵-800＜0，∴y隨x的增大而減�。�8分），
∴當(dāng)x=16時(shí)，y有最大值31200元（9分），
22-16=6（噸），

16

4

=4（天），

6

1

=6（天）．
答：用4天時(shí)間運(yùn)往省城批發(fā)，6天時(shí)間在本地零售（回答銷量也可）才使獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為31200元．（10分）