【題目】閱讀下列材料并完成任務(wù):
點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù);兩點之間的距離表示為.
當兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點在原點,如圖1所示, ;
當兩點都不在原點時,分三種情況,
情況一:如圖2所示,點都在原點的右側(cè),;
情況二:如圖3所示,點都在原點左側(cè),;
情況三:如圖4所示,點在原點的兩邊,;
綜上所述,若點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),則數(shù)軸上兩點之間的距離為.
任務(wù)一:數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是________,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是________,數(shù)軸上表示3和-1的兩點之間的距離是________.
任務(wù)二:點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),那么到的距離與到的距離之和可表示為_________(用含絕對值的式子表示).如果,那么為________.
任務(wù)三:當取最小值時, =________, =________.
【答案】3 3 4 0或-4 -4 7
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|ab|,分別求出數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離、數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離、數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離各是多少即可.
(2)根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|ab|,求出數(shù)軸上表示x和2的兩點A和B之間的距離是|x+2|,A和C之間的距離是|x-1|,,然后根據(jù)|AB|=2,可得|x-2|=2,據(jù)此求出x的值是多少即可.
(3)當代數(shù)式|x+4|+|y7|取最小值時,|x+4|=0,|y7|=0,據(jù)此求出x、y的值各是多少即可.
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是:|25|=3,
數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是:|2(5)|=3,
數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離是:|3(1)|=4;
(2)數(shù)軸上表示x和2的兩點A和B之間的距離是:|x(2)|=|x+2|,
數(shù)軸上表示x和1的兩點A和C之間的距離是:|x1|=|x-1|,
∴到的距離與到的距離之和可表示為;
如果|AB|=2,
則|x+2|=2,
∴x+2=2或x+2=2,
解得x=0或4.
(3)當代數(shù)式|x+4|+|y7|取最小值時,
|x+4|+|y7|=0
∴x+4=0,y7=0,
解得x=4,y=7.
故答案為:3;3; 4;;0或-4;-4;7.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】西安市管理部門對“十一”國慶放假期間七天本市某景區(qū)客流變化量進行了不完全統(tǒng)計,數(shù)據(jù)如下(用正數(shù)表示客流量比前一天增加,用負數(shù)表示客流量比前一天下降):
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
變化(萬人) |
請通過計算解決以下問題:
(1)請判斷這7天中,哪一天人數(shù)最多?哪一天人數(shù)最少?
(2)與10月3日相比,10月5日的客流量是上升了還是下降了?
(3)如圖9月30日的客流量為1.5萬人,據(jù)統(tǒng)計平均每人每天消費200元,請問該景區(qū)在“十一”七天國慶假期的總收入為多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明的媽媽在菜市場買回斤蘿卜、斤排骨,準備做蘿卜排骨湯,下面是爸爸媽媽的對話:
媽媽:“上個月蘿卜的單價是元/斤,排骨的單價比蘿卜的倍還多元”;
爸爸:“今天,報紙上說與上個月相比,蘿卜的單價上漲了,排骨的單價上漲了”
請根據(jù)上面的對話信息回答下列問題:
(1)請用含的式子填空:上個月排骨的單價是 元/斤,這個月蘿卜的單價是 元/斤,排骨的單價是 元/斤;
(2)列式表示今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨-共多 花多少元?(結(jié)果要求化成最簡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式,用戶可以任選其一.
計時制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部個人住宅電話上網(wǎng)).
此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分.
(1)某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時,請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用.
(2)若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時,你認為采用哪種方式較為合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號,經(jīng)確定,遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時,問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果精確到0.1小時)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知⊙O是ΔADB的外接圓,∠ADB的平分線DC交AB于點M,交⊙O于點C,連接AC,BC.
(1)求證:AC=BC;
(2)如圖2,在圖1 的基礎(chǔ)上做⊙O的直徑CF交AB于點E,連接AF,過點A作⊙O的切線AH,若AH//BC,求∠ACF的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若ΔABD的面積為,ΔABD與ΔABC的面積比為2:9,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著我國網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的不斷發(fā)展,在課堂中恰當使用信息技術(shù)輔助教學(xué)是時代提出的新要求,陽谷縣為了解初中數(shù)學(xué)老師對“網(wǎng)絡(luò)畫板”信息技術(shù)的掌握情況,對部分初中數(shù)學(xué)老師進行了調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.
掌握情況 | 非常熟練 | 比較熟練 | 不太熟練 | 基本不會 |
人數(shù) | 20 | 16 |
請根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
(1)求表中的值;
(2)求圖中表示“比較熟練”的扇形部分的圓心角的度數(shù);
(3)陽谷縣共有初中數(shù)學(xué)教師350人,若將“非常熟練”和“比較熟練”作為“良好”標準,試估計陽谷縣初中數(shù)學(xué)教師對“網(wǎng)絡(luò)畫板”信息技術(shù)掌握情況為“良好”的教師有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識改變世界,科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖,某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘(用C表示)開展社會實踐活動,車到達A地后,發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向,且距離A地13千米,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地,再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達C地,求B、C兩地的距離.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
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