【題目】若某同學(xué)在一次綜合性測(cè)試中，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、科學(xué)、社會(huì)5門(mén)學(xué)科的名次在其所在班級(jí)里都不超過(guò)3（記第一名為1，第二名為2，第三名為3，以此類推且沒(méi)有并列名次情況），則稱該同學(xué)為超級(jí)學(xué)霸．現(xiàn)根據(jù)不同班級(jí)的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)一次綜合性測(cè)試名次數(shù)據(jù)的描述，一定可以推斷是超級(jí)學(xué)霸的是（　�。�

A. 甲同學(xué)：平均數(shù)為2，中位數(shù)為2B. 乙同學(xué)：中位數(shù)是2，唯一的眾數(shù)為2

C. 丙同學(xué)：平均數(shù)是2，標(biāo)準(zhǔn)差為2D. 丁同學(xué)：平均數(shù)為2，唯一的眾數(shù)為2

【答案】D

【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，分別分析各選項(xiàng)，舉出反例利用排除法即可求解．

A.由于中位數(shù)為2，那么5門(mén)學(xué)科的名次為1，1，2，x，y或者1，2，2，x，y（2≤x≤y），由平均數(shù)為2得出x+y=6或5，當(dāng)x=2時(shí)，y=4（不合題意）或3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由于中位數(shù)為2，那么5門(mén)學(xué)科的名次為1，1，2，x，y，或者1，2，2，x，y，（2≤x≤y），由唯一的眾數(shù)為2，那么第二種情況1，2，2，x，y，當(dāng)x=4，y=5時(shí)不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由標(biāo)準(zhǔn)差為2，得出方差為4，設(shè)5門(mén)學(xué)科的名次為x1，x2，x3，x4，x5，那么[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2]=4，整理得x12+x22+…+x52=40，那么這五個(gè)數(shù)可以是1，1，2，3，5，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由唯一的眾數(shù)為2，那么5門(mén)學(xué)科的名次為2，2，x，y，z，由平均數(shù)為2，得出x+y+z=6，x，y，z可以是1，1，4或1，2，3，而1，1，4與唯一的眾數(shù)為2不符，所以x，y，z是1，2，3，符合題意，故本選項(xiàng)正確．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間（）．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？

（2）求四邊形的面積，并探索一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出當(dāng)y＜4時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級(jí)

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫(xiě)出表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況，小強(qiáng)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查內(nèi)容分為四組：飯和菜全部吃完；：有剩飯但菜吃完；：飯吃完但菜有剩；：飯和菜都有剩.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

回答下列問(wèn)題：

（1）這次被抽查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，若按平均每人剩克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【題目】如圖①，一次函數(shù) y＝ x - 2 的圖像交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，二次函數(shù) y＝ x2 bx c的圖像經(jīng)過(guò) A、B 兩點(diǎn)，與 x 軸交于另一點(diǎn) C．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若點(diǎn) P 是直線 AB 上方的拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PD∥x 軸交 AB 于點(diǎn) D，PE∥y 軸交 AB 于點(diǎn) E，求 PD＋PE 的最大值；

（3）如圖③，若點(diǎn) M 在拋物線的對(duì)稱軸上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有滿足條件的點(diǎn) M的坐標(biāo)．

① ② ③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是且經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)．

（1）填空：點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為________，________，________；

（2）求證：；

（3）求拋物線解析式；

（4）若點(diǎn)為直線上方的拋物線上的一點(diǎn)，連結(jié)，，求面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.平均數(shù)是6

B.中位數(shù)是6.5

C.眾數(shù)是7

D.平均每周鍛煉超過(guò)6小時(shí)的人數(shù)占該班人數(shù)的一半

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A在拋物線y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1），

（1）若b－c＝4，求b，c的值；

（2）若該拋物線與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，則命題“對(duì)于任意的一個(gè)k（0＜k＜1），都存在b，使得OC＝k·OB.”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉反例；

（3）將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經(jīng)過(guò)（1，－1），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1為

（1－m，2b－1）.當(dāng)m≥－時(shí)，求平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo).

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