Question

3、（1）已知梯形中位線(xiàn)長(zhǎng)是5cm，高是4cm，則梯形的面積是

20

cm²．
（2）等腰梯形的腰長(zhǎng)是6cm，中位線(xiàn)是5cm，則梯形的周長(zhǎng)是

22

cm．
（3）梯形上底與中位線(xiàn)之比是2：5，則梯形下底與中位線(xiàn)之比是

8：5

．
（4）若一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是80cm，高是12cm，并且腰長(zhǎng)與中位線(xiàn)相等，則這個(gè)梯形的面積為

240

cm²．

Answer 1

分析：（1）利用梯形的面積計(jì)算及梯形的中位線(xiàn)定理，就可以解答；
（2）利用等腰梯形兩腰相等及梯形的中位線(xiàn)定理解決；
（3）利用梯形的中位線(xiàn)定理解決；
（4）利用梯形的中位線(xiàn)定理，梯形的面積公式解決．

解答：解：（1）S_梯形=5×4=20cm²；
（2）等腰梯形的周長(zhǎng)=5×2+6×2=22cm；
（3）設(shè)梯形的中位線(xiàn)為5x，則上底為2x，下底為5x×2-2x=8x，
所以梯形下底與中位線(xiàn)之比是8x：5x=8：5；
（4）設(shè)梯形的中位線(xiàn)為y，則
2y+y+y=80，
解得y=20，
所以S_梯形=20×12=240cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要運(yùn)用梯形的中位線(xiàn)定理及梯形的面積計(jì)算公式解決．