30、如圖，點(diǎn)E、F在?ABCD的邊AB的延長(zhǎng)線上，且BE=AB，BF=BD，連接CE、DF相交于點(diǎn)M，CD與CM是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，要推線段相等，可先推出角相等，根據(jù)三角形中的等角對(duì)等邊可得出結(jié)論．
解答：解：相等．（1分）
理由：由ABCD是平行四邊形，得AB平行且等于CD，∠2=∠F①（2分）
又BE=AB，則BE平行且等于CD
所以四邊形BECD是平行四邊形．（4分）
則BD∥CE，故∠1=∠3②（5分）
又因?yàn)锽D=BF，所以∠1=∠F③（6分）
由①、②、③知∠2=∠3，所以CD=CM（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，平行四變形的對(duì)邊平行且相等，以及線段相等的判定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則AD的長(zhǎng)是
2a-b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點(diǎn)．則角的三等分線可以照此定義．精英家教網(wǎng)
（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點(diǎn)，那么線段ME為幾厘米？
（2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設(shè)∠MOB=x，畫(huà)出圖形，并用含x的代數(shù)式表示∠MON．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABD和△BEP均為等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)．
（1）如圖，點(diǎn)P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45゜，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且C為AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，D為AC中點(diǎn)，若BC=2，則BD的長(zhǎng)為
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5
．

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