【題目】如圖，在銳角中，，兩動點(diǎn)，分別在，邊上滑動且，，，得矩形，設(shè)的長為，矩形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是(　　)

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意首先求出AD，然后進(jìn)一步證明△AMN~△ABC，據(jù)此利用相似三角形性質(zhì)得出AE=，由此可知MP=，最后列出關(guān)于的函數(shù)解析式，然后再對其進(jìn)行分析判斷即可.

如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D，交MN于點(diǎn)E，

∵銳角△ABC中，BC=6，其面積為12，

∴，

∴AD=4，

∵兩動點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動，且MN∥BC，MP⊥BC，NQ⊥BC，得到矩形MPQN，

∴MP=ED，△AMN~△ABC，

∴，

又∵MN長為，矩形MPQN的面積為，

∴，

∴AE=，

∴ED=ADAE=，

∴MP=，

∴矩形的面積,

∴關(guān)于的函數(shù)圖象是二次函數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(3，6)，

∴只有B選項(xiàng)符合，

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線.

（1）求證：該拋物線與x軸總有交點(diǎn)；

（2）若該拋物線與x軸有一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于3且小于5，求m的取值范圍；

（3）設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)M，若拋物線與x軸的一個交點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好是點(diǎn)M，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結(jié)論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】在趣味運(yùn)動會“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，我校七年級八個班的投籃成績單位：個分別為：24，20，19，20，22，23，20，則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為( )

A.8B.10C.13D.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小濤的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）下表是與的幾組對應(yīng)值

．．．

-2

-1

0

1

2

3

．．．

．．．

-8

-3

0

m

n

1

3

．．．

請直接寫出：=， m=， n=；

（2）如圖，小濤在平面直角坐標(biāo)系中，描出了上表中已經(jīng)給出的部分對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，再描出剩下的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（3）請直接寫出函數(shù)的圖像性質(zhì)：；（寫出一條即可）

（4）請結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若方程有三個不同的解，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點(diǎn)P(m，n)是該拋物線的頂點(diǎn)，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是(　　)

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，5個福娃2枚徽章145元，10個福娃3枚徽章280元（5個福娃為1套），則：

（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？

（2）買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1和圖2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，.

探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH＝___，AC＝___，△ABC的面積＝___.

拓展：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E、F，設(shè)BD＝x，AE＝m，CF＝n，（當(dāng)點(diǎn)D與A重合時，我們認(rèn)為＝0）.

（1）用含x、m或n的代數(shù)式表示及；

（2）求(m+n)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(m+n)的最大值和最小值；

（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn)：請你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個最小值.

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