Question

（1）計算：

2

(2cos45°-sin60°)+

24

4

．
（2）化簡：[

(a+1)(a-2)

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

a

a-2

．

Answer 1

分析：對于分式混合運算，其實也就是在同一個算式中，綜合了分式的加減、乘除及乘方中的一種或幾種運算，關鍵是要注意各種運算的先后順序．

解答：解：（1）

2

(2cos45°-sin60°)+

24

4

=

2

(2•

2

2

-

3

2

)+

2 6

4

=2-

6

2

+

6

2

=2；
（2）[

(a+1)(a-2)

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

a

a-2

=[

(a+1)(a-2)

(a-2)2

-

a

a(a-2)

]÷

a

a-2

=（

a+1

a-2

-

1

a-2

）•

a-2

a

=

a

a-2

•

a-2

a

=1．

點評：歸納提煉：對于一般的分式混合運算來講，其運算順序與整式混合運算一樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號要先算括號里面的．在此基礎上，有時也應該根據具體問題的特點，靈活應變，注意方法．