Question

已知平行四邊形兩鄰邊上的高分別為3，4，周長為21，則這個平行四邊形的面積為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)平行四邊形兩鄰邊長分別為x，y，則2（x+y）=21，平行四邊形兩鄰邊上的高分別為3，4，即可得3x=4y，求出x，y后即可求出答案．

解答：解：設(shè)平行四邊形兩鄰邊長分別為x，y，則2（x+y）=21，
∵平行四邊形兩鄰邊上的高分別為3，4，∴3x=4y，
∴x=

4

3

y，代入2（x+y）=21，解得：y=

9

2

，
∴平行四邊形的面積為4×

9

2

=18，
故答案為：18．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積．即S=a•h．其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對邊的距離，即對應(yīng)的高．