Question

【題目】某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)(水費(fèi)按月繳納)：

（1）當(dāng)a=2時(shí)，某用戶一個(gè)月用了 28m3水,求該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)；

（2）設(shè)某戶月用水量為m立方米,當(dāng) m＞20時(shí),則該用戶應(yīng)繳納的的水費(fèi)為________元(用含 a、m的整式表示)；

（3）當(dāng)a=2時(shí),甲、乙兩用戶一個(gè)月共用水 40m3,已知甲用戶繳納的水費(fèi)超過了24元,設(shè)甲用戶這個(gè)月用水xm3,試求甲、乙兩用戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)(用含 x的整式表示)。

Answer 1

【答案】（1）該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)為80元；（2）2ma-16a；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)用戶用水情況，根據(jù)不同單價(jià)計(jì)算其應(yīng)繳納的水費(fèi)；

（2）根據(jù)用水量，代入不同的單價(jià)，計(jì)算出應(yīng)繳納的水費(fèi)；

（3）先判斷甲戶的用水量大致范圍，再分類進(jìn)行討論計(jì)算．

（1）∵用戶一個(gè)月用水28m3，單價(jià)a=2元，

依題可得：12×2+（20-12）×2×1.5+（28-20）×2×2=24+24+32=80（元）

答：該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)為80元；

（2）∵用戶一個(gè)月用水m（m＞20）立方米，單價(jià)a元，

依題可得：12×a+（20-12）×1.5a+（m-20）×2a=12a+12a-40a+2ma=2ma-16a（元）

故答案為：2ma-16a；

（3）∵甲用戶繳納的水費(fèi)超過了24元，

∴x＞12，

①當(dāng)12＜x≤20時(shí)，

∵a=2元，

∴甲用戶繳納的水費(fèi)：2×12+（x-12）×2×1.5=3x-12（元），

∵甲乙一個(gè)月共用水40立方米，

∴乙用水：20≤40-x＜28，

∴乙用戶繳納的水費(fèi)：2×12+（20-12）×2×1.5+（40-x-20）×2×2=128-4x（元），

∴甲乙兩用戶共繳納的水費(fèi)：3x-12+128-4x=116-x（元）；

②當(dāng)20＜x≤28時(shí)，

∵a=2元，

∴甲用戶繳納的水費(fèi)：2×12+（20-12）×2×1.5+（x-20）×2×2=4x-32（元），

∵甲乙一個(gè)月共用水40立方米，

∴乙用水：12≤40-x＜20，

∴乙用戶繳納的水費(fèi)：2×12+（40-x-12）×2×1.5=108-3x（元），

∴甲乙兩用戶共繳納的水費(fèi)：4x-32+108-3x=x+76（元）.

③當(dāng)28＜x≤40時(shí)，

∵a=2元，

∴甲用戶繳納的水費(fèi)：2×12+（20-12）×2×1.5+（x-20）×2×2=4x-32（元），

∵甲乙一個(gè)月共用水40立方米，

∴乙用水：0≤40-x＜12，

∴乙用戶繳納的水費(fèi)：（40-x）×2=80-2x（元），

∴甲乙兩用戶共繳納的水費(fèi)：4x-32+80-2x=2x+48（元）.

答：甲乙兩用戶共繳納的水費(fèi)：

當(dāng)12＜x≤20時(shí)，繳水費(fèi)（116-x）元；

當(dāng)20＜x≤28時(shí)，繳水費(fèi)（x+76）元；

當(dāng)28＜x≤40時(shí)，繳水費(fèi)（2x+48）元.