Question

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點О對稱的任意兩點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則S=    ．

Answer 1

【答案】分析：設出點A的坐標，可得點B的坐標．易得△ABC為直角三角形，面積等于×AC×BC，把相關(guān)數(shù)值代入求值即可．
解答：解：設點A的坐標為（x，y），點A在反比例函數(shù)解析式上，
∴點B的坐標為（-x，-y），k=xy=2，
∵AC平行于y軸，BC平行于x軸，
∴△ABC的直角三角形，
∴AC=2y，BC=2x，
∴S=×2y×2x=2xy=4．
故答案為：4．
點評：此題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識點為：關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)；在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．