Question

如圖①是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③．

（1）若∠DEF=20°，則圖③中∠CFE度數(shù)是多少？
（2）若∠DEF=α，把圖③中∠CFE用α表示．

Answer 1

解：（1）∵長方形的對(duì)邊是平行的，
∴∠BFE=∠DEF=20°；
∴圖①、②中的∠CFE=180°-∠BFE，以下每折疊一次，減少一個(gè)∠BFE，
∴圖③中的∠CFE度數(shù)是120°；

（2）由（1）中的規(guī)律，可得∠CFE=180°-3α．
分析：因?yàn)殚L方形的對(duì)邊是平行的，所以∠BFE=∠DEF=20°；圖①、②中的∠CFE=180°-∠BFE，以下每折疊一次，減少一個(gè)∠BFE，則圖③中的∠CFE度數(shù)是120°，（2）由（1）的規(guī)律可以得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．