Question

小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行游戲（甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成兩個(gè)面積相等的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2；乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三個(gè)面積相等的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3）．游戲規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，若兩轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，否則小亮勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：首先依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解答：解：列表：

甲   和   乙	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5

∴一共有6種情況，和為偶數(shù)的有3種，
∴P（和為偶數(shù)）=

3

6

=

1

2

，
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．