如圖，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC邊上的中線AD=24，求線段AC的長(zhǎng)．

解：∵AD是BC邊上的中線，BC=14，
∴BD=CD=7，
∵AB=25，AD=24，
∴AB2=AD2+BD2
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC
∴AD是BC的中垂線
∴AB=AC=25
分析：首先根據(jù)中線的定義求得BD，再根據(jù)勾股定理的逆定理證明∠ADB=90°，根據(jù)中垂線的性質(zhì)即可求線段AC的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了中線和中垂線的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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