精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（﹣4，0），將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O、B的對應點分別是點E、F．

（1）請在圖中畫出△AEF．

（2）請在x軸上找一個點P，使PA+PE的值最小，并直接寫出P點的坐標為 ．

【答案】(1)作圖見解析；（2）P點坐標為（1.5，0）．

【解析】試題分析：（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點O和B的對應點E、F，從而得到△AEF；

（2）作點A關于x軸的對稱點A′，連結EA′交x軸于P點，如圖，則PA=PA′，于是可得到PA+PE=EA′，根據兩點之間線段最短可判斷此時PA+PB最小，然后利用OP=AE=可寫出P點坐標．

試題解析：（1）如圖，△AEF為所作；

（2）作點A關于x軸的對稱點A′，連結EA′交x軸于P點，如圖，

因為PA=PA′，所以PA+PE=PA′+PE=EA′，所以此時PA+PB的值最小，

因為OP=0.5AE=1.5，所以P點坐標為（1.5，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為，平分∠．連接交于，連接．（1）求證：FH∥；

（2）若在上存在一點，使得,試說明點是△的內心.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PC平分∠MPN，點O是PC上任意一點，PM與⊙O相切于點E，交PC于A、B兩點．

（1）求證：PN與⊙O相切；

（2）如果∠MPC=30°，PE=2，求劣弧的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“國運興衰，系于教育”圖中給出了我國從1998─2002年每年教育經費投入的情況．

.

（1）由圖可見，1998─2002年的五年內，我國教育經費投入呈現出_______趨勢；

（2）根據圖中所給數據，求我國從1998年到2002年教育經費的年平均數；

（3）如果我國的教育經費從2002年的5480億元，增加到2004年7891億元，那么這兩年的教育經費平均年增長率為多少？（結果精確到0.01，=1.200）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次英語測試后，隨機抽取九年級某班5名學生的成績如下：91，78，98，85，98．關于這組數據說法正確的是（ ）

A. 中位數是91 B. 平均數是91 C. 眾數是91 D. 極差是78

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A（﹣3，2）關于y軸對稱的點的坐標為（ ）
A.（3，﹣2）
B.（3，2）
C.（﹣3，﹣2）
D.（2，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，n是有理數且既不是正數也不是負數，則2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值為（ ）
A.2015
B.2016
C.2017
D.2018

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某單向行駛隧道橫截面上的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構成．矩形的長是12米，寬是3米，隧道的最大高度為6米，現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．

（1）直接寫出點M、點N及拋物線頂點P的坐標；

（2）求出這條拋物線的函數解析式；

（3）一大貨運汽車裝載某大型設備后高為5米，寬為4米，那么這輛貨車能否安全通過？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案