（2010•雅安）如圖，線段AB切⊙O于點B，連接OA交⊙O于點C，AB=
3
，AC=1，求⊙O的半徑．
分析：首先連接OB，由AB是⊙O的切線，可得∠OBA=90°，然后設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OC+AC=r+1，由勾股定理可得方程：r2+（
3
）2=（r+1）2，解此方程即可求得答案．
解答：解：連接OB，
∵AB是⊙O的切線，
∴∠OBA=90°，
∴OB2+AB2=OA2，
∵AB=
3
，AC=1，
設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OC+AC=r+1，
∴r2+（
3
）2=（r+1）2，
解得：r=1，
∴⊙O的半徑為1．
點評：此題考查了切線的性質(zhì)與勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應用．
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AB
AD
=
2
3
，則
AE
AC
=
3
4
3
4
．

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