Question

（2013•歷城區(qū)一模）（1）計算：4cos45°-

8

+（π+

3

）⁰+（-1）²
（2）先化簡，再求值：

a-1

a+2

•

a2+2a

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a為整數(shù)且-3＜a＜2．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及有理數(shù)乘方的法則計算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

-2

2

+1+1
=2

2

-2

2

+2
=2；

（2）原式=

a-1

a+2

•

a(a+2)

(a-1)2

×（a+1）（a-1）
=

a

a-1

×（a+1）（a-1）
=a（a+1）
∵a≠±1、-2時分式有意義，
又∵-3＜a＜2且a為整數(shù)，
∴a=0．
∴當(dāng)a=0時，原式=0×（0+1）=0

點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)的運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．