【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為( )
A.60πcm2
B.65πcm2
C.120πcm2
D.130πcm2
【答案】B
【解析】解:∵在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°, ∴由勾股定理得AB=13,
∴圓錐的底面周長=10π,
∴旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積= ×10π×13=65π,
故選B.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用點(diǎn)、線、面、體的認(rèn)識(shí)和圓錐的相關(guān)計(jì)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形;線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線;面:包圍著體的是面,分為平面和曲面;體:幾何體也簡稱體;圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線;圓錐側(cè)面積S=πrl;V圓錐=1/3πR2h..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)且∠BOD=60°,過點(diǎn)D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點(diǎn)C,E為的中點(diǎn),連接DE,EB.
(1)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;
(2)已知圖中陰影部分面積為6π,求⊙O的半徑r.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣ x2+ x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,過點(diǎn)A作AD∥BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖2,點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),作PQ⊥BC于Q,當(dāng)PQ的長度最大時(shí),在線段BC上找一點(diǎn)M(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),使PM+ BM的值最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo)及PM+ BM的最小值;
(3)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E,平移拋物線,使拋物線的頂點(diǎn)E在直線AE上移動(dòng),點(diǎn)A,E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、E′.在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)F,當(dāng)以點(diǎn)A′、E′、B、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí),求出點(diǎn)A′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚里溫度y(℃)隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線y= 的一部分,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求0到2小時(shí)期間y隨x的函數(shù)解析式;
(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上.
(1)若DE=BF,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若四邊形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化,打造書香校園”活動(dòng)中,學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng):“A﹣國學(xué)誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”,要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng),學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
(1)如圖,希望參加活動(dòng)C占20%,希望參加活動(dòng)B占15%,則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,希望參加活動(dòng)D所占圓心角為度,根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)學(xué),F(xiàn)有800名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等
B.在平面直角坐標(biāo)系中,不同的坐標(biāo)可以表示同一點(diǎn)
C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有實(shí)數(shù)根
D.將△ABC繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE,則△ABC與△ADE不全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABE為多少度時(shí),四邊形BEDF是菱形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AN是⊙M的直徑,NB∥x軸,AB交⊙M于點(diǎn)C.
(1)若點(diǎn)A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若D為線段NB的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙M的切線.
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