Question

小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　�。�

A、2個(gè)???????? B、3個(gè)???????? C、4個(gè)??????? D、5個(gè)

 

Answer 1

【答案】

C．

【解析】

試題分析：∵拋物線開口方向向上，

∴a＞0，

∵與y軸交點(diǎn)在x軸的下方，

∴c＜0，

∵＞0，

∵a＞0，

∴b＜0，

2a-3b＞0，

∴abc＞0，

∴①②是正確的，

④對(duì)稱軸x=，

∴3b=-2a，

∴2a+3b=0，

∴④是錯(cuò)誤的；

當(dāng)x=-1，y=a-b+c，

而點(diǎn)（-1，a-b+c）在第二象限，

∴a-b+c＞0是正確的；

當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=2×（-3b）+2b+c=c-4b，

而點(diǎn)（2，c-4b）在第一象限，

∴c-4b＞0．

故選C．

考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.