如圖梯形ABCD的兩底長為AD=6，BC=10，中線為EF，且∠B=90°，若P為AB上的一點，且PE將梯形ABCD分成面積相同的兩區(qū)域，則△EFP與梯形ABCD的面積比為（　�。�
A．1：6B．1：10C．1：12D．1：16

∵梯形ABCD的兩底長為AD=6，BC=10，
∴EF=
1
2
（AD+BC）=
1
2
×（6+10）=8，
∴S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）×AB=
1
2
×（6+10）×AB=8AB．
S梯形AFED=
1
2
（AD+EF）×
1
2
AB=
1
4
（6+8）×AB=
7
2
AB，
∴S△EFP=
1
2
S梯形ABCD-S梯形AFED=4AB-
7
2
AB=
1
2
AB，
∴S△EFP：S梯形ABCD=
1
2
：8=1：16．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中、BC=a，若D1、E1分別是AB、AC的中點，則D1E1=
a
2
；若D2、E2分別是D1B、E1C的中點，則D2E2=
1
2
(
a
2
+a)=
3
4
a；若D3、E3分別是D2B、E2C的中點，則D3E3=
1
2
(
3
4
a+a)=
7
8
a…若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點，則DnEn=______（n≥1且n為整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，AD=20，∠C=30°．點M、N同時以相同的速度分別從點A、點D開始在AB、DA上向點B、點A運動．
（1）設(shè)ND的長為x，用x表示出點N到AB的距離；
（2）當(dāng)五邊形BCDNM面積最小時，請判斷△AMN的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，對角線AC=5，BD=3，試求此梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．則梯形ABCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分別在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于點P．請你量一量∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度數(shù)及AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一鐵路路基的橫截面是等腰梯形，∠B=∠C=45°，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算路基的高為______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，點D是△ABC內(nèi)的一點，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值．
請你完成下列探究過程：
先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進(jìn)行分析并加以證明．
（1）當(dāng)∠BAC=90°時，依問題中的條件補全右圖；
觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為______；當(dāng)推出∠DAC=15°時，可進(jìn)一步推出∠DBC的度數(shù)為______；可得到∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值為______；
（2）當(dāng)∠BAC＜90°時，請你畫出圖形，研究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明．

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同步練習(xí)冊答案