【題目】如圖，在等邊三角形中，邊上的高，是邊上一點(diǎn).現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn) 沿著折線運(yùn)動(dòng)，在上的速度是每秒4個(gè)單位長度，在上的速度是每秒2個(gè)單位長度，則點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程至少需_________秒.

【答案】5

【解析】

如圖，作CH⊥AB于H交AD于E．P沿著折線A-E-C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=

根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)CH⊥AB時(shí)，P沿著折線A-E-C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，由此即可解決問題．

如圖，作CH⊥AB于H交AD于E.

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴

∵

∴

∵P沿著折線AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)CH⊥AB時(shí)，P沿著折線AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，

∵CH、AD是等邊三角形的高，

∴CH=AD=10，

∴P沿著折線AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最時(shí)間=5s.

故答案為:5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解射擊運(yùn)動(dòng)員小杰的集訓(xùn)效果，教練統(tǒng)計(jì)了他集訓(xùn)前后的兩次測(cè)試成績(jī)（每次測(cè)試射擊10次），制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）集訓(xùn)前小杰射擊成績(jī)的眾數(shù)為 ；

（2）分別計(jì)算小杰集訓(xùn)前后射擊的平均成績(jī)；

（3）請(qǐng)用一句話評(píng)價(jià)小杰這次集訓(xùn)的效果．

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【題目】在一款名為超級(jí)瑪麗的游戲中，瑪麗到達(dá)一個(gè)高為10米的高臺(tái)A，利用旗桿頂部的繩索，劃過90°到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米，高為3米的矮臺(tái)B，

（1）求高臺(tái)A比矮臺(tái)B高多少米？

（2）求旗桿的高度OM；

（3）瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王相應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x＞0即售價(jià)上漲，x＜0即售價(jià)下降，其中x為整數(shù)），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤最大？求最大月利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”問題:小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望一棵棕櫚樹高是30肘尺(肘尺是古代的長度單位)，另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻以相同的速度飛去抓魚，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問:這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹的樹根有多遠(yuǎn)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， 于，且．

（）試說明是等腰三角形．

（）已知，如圖，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．

①若的邊與平行，求的值．

②若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，問在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中， 能否成為等腰三角形？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形EFGH在邊長為4的正方形ABCD所在平面上移動(dòng)，始終保持EF//AB，CK=1．線段KG的中點(diǎn)為M，DH的中點(diǎn)為N，則線段MN的長為 ( ).

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)且BE平分∠ABD，連接BE交AD于點(diǎn)F，且BF=AC，過點(diǎn)D作DG∥AB，交AC于點(diǎn)G．

求證：

（1）∠BAD=2∠DAC

（2）EF=EG．

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