【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同，正常水位時，大孔水面寬度AB=20m，頂點M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點N距水面4.5m（即NC=4.5m），當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF．

【答案】水面寬度為10m

【解析】試題分析:設大孔拋物線的解析式為一般式形式,把點A(－10,0)代入解析式解得a=,因此函數(shù)解析式為,再由NC=4.5,可知點E,F的縱坐標,代入解析式即可求出點E,F的橫坐標,繼而可以求出EF.

試題解析:設拋物線的解析式為y=ax2+6,依題意得:B（10,0）,

∴a×102+6=0,解得a=－0.06,即y=－0.06x2+6,

當y=4.5時，－0.06x2+6=4.5,解得x=±5,

∴DF=5,EF=10,即水面寬度為10m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點在一直線上．請你說明DA﹣DB=DC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．

（1）求直線AB的表達式；

（2）若直線AB上有一動點C，且，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝kx+1與y＝﹣（k≠0）的圖象大致是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解分式方程；

（2）已知（x2+px+q）（x2﹣3x+2）中，不含x3項和x項，求p，q的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的解題過程，再解答問題：

如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數(shù)．

解：過點E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF，

因為EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°

又因為CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°

所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．

如圖②是小軍設計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在小軍遇到兩個問題，請你幫他解決：

（1）如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請寫出理由．

（2）如圖②，當∠G、∠GFP、∠P滿足什么關系時，GH∥PQ，請直接寫出滿足關系的式子，并在如圖②中畫出需要添加的輔助線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點，與軸相交于點.

(1)填空:的值為 ， 的值為 ；

(2)觀察反比函數(shù)的圖像，當時，請直接寫出自變量的取值范圍；

(3)以為邊作菱形，使點在軸負半軸上，點在第二象限內，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一塊長為22 m，寬為17 m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300 m2.若設道路寬為x m，根據(jù)題意可列出方程為______________________________．

【答案】(22－x)(17－x)＝300(或x2－39x＋74＝0)

【解析】試題分析：把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程．設道路的寬應為x米，由題意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案為：（22﹣x）（17﹣x）=300．

考點：由實際問題抽象出一元二次方程．

【題型】填空題
【結束】
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【題目】x=1是關于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根，則此方程的另一個根是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,點的坐標為,將點向右平移個單位得到點,其中關于的一元一次不等式的解集為,過點作軸于.

(1)求兩點坐標及四邊形的面積；

(2)如圖2,點自點以1個單位/秒的速度在軸上向上運動,點自點以2個單位/秒的速度在軸上向左運動,設運動時間為秒(),是否存在一段時間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由；

(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.

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