Question

（2012•桐鄉(xiāng)市三模）（1）計(jì)算：

12

-4sin60°-(2012-π)0+(

1

2

)-2．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

6

x2-4

÷

2

x-2

-

x

x+2

，其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)被除式分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到結(jié)果，再利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=2

3

-4×

3

2

-1+4=2

3

-2

3

-1+4=3；
（2）原式=

6

(x+2)(x-2)

•

x-2

2

-

x

x+2

=

3

x+2

-

x

x+2

=

3-x

x+2

，
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=

3-(-3)

-3+2

=-6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，二次根式的化簡(jiǎn)，以及特殊角的三角函數(shù)值．